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《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“僅有戶高多于六尺八寸，兩隔去適一丈。問戶高、廣各幾何?！?/h2>

發(fā)布時間：2025-05-10 10:01:47

換算等式應(yīng)該是10寸＝1尺，十尺＝一丈，那么六尺八寸就是0.68丈了，設(shè)對角線對著的角是角C，高為x丈，則寬為（x－0.68）丈，利用余弦定理c*c=a*a+b*b-2ab*cos C，（*是乘號）可以列出方程有

1＝x*x＋x*x－1.36x＋0.68*0.68-2*x*（x-0.68）cosC，

因為對角線對著的C角是90度，則cosC＝0，于是有

1=2*x*x-1.36x＋0.4624，結(jié)果有兩個，舍去為負(fù)數(shù)的那個即可。