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1. 假設(shè)漏斗的底面半徑為r，高為h。

2. 漏斗的容積V由公式V=πr2h/3給出，也可以表示為V=πr2√(R2-r2)/3。

3. 對(duì)容積V進(jìn)行平方處理，得到V2=(π2/18)r?(2R2-2r2)。

4. 根據(jù)算術(shù)幾何平均數(shù)不等式，為了使V2最大，r2應(yīng)取算術(shù)平均數(shù)，即r2=(2R2-2r2)/2。

5. 解這個(gè)方程，得到r2=R2，即r=R。

6. 此時(shí)，漏斗的底面周長(zhǎng)為2πr，剪去的扇形弧長(zhǎng)為2π(R-r)，即2π(R-R)=0。

7. 剩余部分的中心角為360°，因?yàn)檎麄€(gè)圓的周長(zhǎng)是2πR，所以剪去的扇形角度為0°，剩余部分為整個(gè)圓。

8. 因此，當(dāng)剩余部分的中心角為360°時(shí)，所得漏斗容積最大。