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內(nèi)圓外方，外圓內(nèi)方怎樣簡(jiǎn)便計(jì)算
發(fā)布時(shí)間：2025-05-12 03:44:51
所謂外方內(nèi)圓，就是在一個(gè)正方形內(nèi)，畫(huà)一個(gè)最大的圓，即圓與它外切正方形。外圓內(nèi)方是指在一個(gè)圓內(nèi)，畫(huà)一個(gè)最大的正方形，即圓與它內(nèi)接正方形。六年級(jí)數(shù)學(xué)新增這部分內(nèi)容。
當(dāng)圓的半徑都是1米時(shí),外方內(nèi)圓的正方形與圓之間的面積是多少？通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算，外方內(nèi)圓，用正方形面積減去圓的面積，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑，正方形面積=(1+1)x(1+1)=4(m2)，圓的面積是3.14x12=3.14（m2）正方形面積減去圓的面積4-3.14=0.86（m2）
當(dāng)半徑都是1米時(shí),外圓內(nèi)方的圓與正方形之間的面積是多少？
通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，外圓內(nèi)方，用正方形的面積減去圓的面積。圓的面積是3.14x12=3.14（m2）正方形的面積是分成兩個(gè)相同的等腰直角三角形的，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，所以正方形的面積可以用三角形面積2倍來(lái)算即(1+1)x1÷2x2=3(m2)再用圓的面積減去正方形的面積，即3.14-2=1.14(m2)
概括總結(jié)：如果兩個(gè)圓的半徑1米換成字母r，那么：
外方內(nèi)圓：（2r）2-3.14r2=0.86r2
外圓內(nèi)方：3.14r2-（1/2×2r×r）×2=1.14 r2
生活中，比如建筑、器物等許多地方，都體現(xiàn)了“外方內(nèi)圓”與“外圓內(nèi)方”，這既是我們中國(guó)的傳統(tǒng)文化，也是一思想，學(xué)生既學(xué)習(xí)的中國(guó)傳統(tǒng)文化，又掌握了組合圖形面積的計(jì)算方法。
