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一個(gè)圓形舞臺(tái)的直徑是6米，由于演出需要，現(xiàn)將舞臺(tái)周圍加寬2米，這個(gè)舞臺(tái)的面積增加了50.24平方米。

根據(jù)題意列算式：

舞臺(tái)原來(lái)的半徑是：6÷2=3（米）

舞臺(tái)現(xiàn)在的半徑是：3+2=5（米）

舞臺(tái)的面積增加：5×5×3.14-3×3×3.14=50.24（平方米）

所以這個(gè)舞臺(tái)的面積增加了50.24平方米

擴(kuò)展資料：

在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側(cè)）。

一個(gè)三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。